题目描述：
这个游戏开始时会向所有N个玩家每人发3个珠子，每个珠子上写有从1到N中的一个数。每一种数值的珠子都有3个，因此总共有3N个珠子。所有玩家按以下规则进行交换游戏：
　　对于每两个玩家之间每次进行一个珠子的交换，只有当每个玩家手中相同的珠子增加或珠子数值总和增加时，这次交换才可以进行。

游戏当所有玩家手中的珠子都相同时结束，问交换的最少次数？

往高手提供思路