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Re:这题的做法是怎样呢?很怪异的题目

Posted by javaman at 2008-04-23 16:56:46 on Problem 2129
In Reply To:Re:这题的做法是怎样呢?很怪异的题目 Posted by:zsuyrl at 2008-01-10 11:43:49
{u^i*v^j,i+j<=d,i=j mod n} 
为什么这个是基呢? 我承认他们线性无关  并且他们旋转不变
但是为什么任何旋转不变的必须是他们的线性组合呢? 为什么没有一种别的形式 比如几个非旋转不变的相加 凑出一个旋转不变的来呢?

> 迷惑人的地方在于“实系数”
> 先考虑C[x,y],C表复数域
> 作线性变换u = x + iy, v = x - iy
> 旋转作用在C[u,v]上变成对角作用,此时
> {u^i*v^j,i+j<=d,i=j mod n}就是不变
> 多项式空间的一组基(复数域上),将实部
> 虚部分离出来就得到另一组基,并且都是实系数
> 多项式,所以可以返回到R[x,y]中作为不变多项式
> 空间的一组基(实数域上),维数没变。。。

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