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Re:这题的做法是怎样呢?很怪异的题目In Reply To:Re:这题的做法是怎样呢?很怪异的题目 Posted by:zsuyrl at 2008-01-10 11:43:49 {u^i*v^j,i+j<=d,i=j mod n} 为什么这个是基呢? 我承认他们线性无关 并且他们旋转不变 但是为什么任何旋转不变的必须是他们的线性组合呢? 为什么没有一种别的形式 比如几个非旋转不变的相加 凑出一个旋转不变的来呢? > 迷惑人的地方在于“实系数” > 先考虑C[x,y],C表复数域 > 作线性变换u = x + iy, v = x - iy > 旋转作用在C[u,v]上变成对角作用,此时 > {u^i*v^j,i+j<=d,i=j mod n}就是不变 > 多项式空间的一组基(复数域上),将实部 > 虚部分离出来就得到另一组基,并且都是实系数 > 多项式,所以可以返回到R[x,y]中作为不变多项式 > 空间的一组基(实数域上),维数没变。。。 Followed by: Post your reply here: |
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