思想如下：
将1995表示为两个或两个以上连续自然数的和，共有多少种不同的方法？
      分析与解：为了解决这个问题，我们设1995可以表示为以a为首项的k(k＞1）个连续自然数之和。首项是a，项数为k，末项就是a+k-1，由等差数列求和公式，得到
    化简为：

(2a+k-1）×k=3990。(*)

　　注意，上式等号左边的两个因数中，第一个因数2a+k-1大于第二个因数k，并且两个因数必为一奇一偶。因此，3990有多少个大于1的奇约数，3990就有多少种形如（*）式的分解式，也就是说，1995就有多少种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。因为1995与3990的奇约数完全相同，所以上述说法可以简化为，1995有多少个大于1的奇约数，1995就有多少种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。

　　1995=3×5×7×19，共有15个大于1的奇约数，所以本题的答案是15种。

　　一般地，我们有下面的结论：

若自然数N有k个大于1的奇约数，则N共有k种表示为两个或两个以上连续自然数之和的方法。

　　知道了有多少种表示方法后，很自然就会想到，如何找出这些不同的表示方法呢？从上面的结论可以看出，每一个大于1的奇约数对应一种表示方法，我们就从1995的大于1的奇约数开始。1995的大于1的奇约数有。

　　3，5，7，15，19，21，35，57，95，

　　105，133，285，399，665，1995。

　　例如，对于奇约数35，由（*）式，得

　　3990=35×114，

　　因为114＞35，所以 k=35，2a+k-1=114，解得a=40。推知35对应的表示方法是首项为40的连续35个自然数之和，即

　　1995=40+41+42+…+73+74。

　　再如，对于奇约数399，由（*）式，得

　　3990=399×10，因为399＞10，所以k=10，2a+k-1=399，解得a=195。推知399对应的表示方法是首项为195的连续10个自然数之和，即

　　1995=195+196+197+…+204。

对于1995的15个大于1的奇约数，依次利用（*）式，即可求出15种不同的表示方法。

• Re:算法是有的！！！！！！acm 50 发帖庆祝 ！ (1062) soligho 2008-08-20 19:25:05
• 我按照这个思路求奇约数的个数。。。为什么不对阿~~ (354) Zeor 2008-11-18 14:29:20