考虑形如x2≡n（mod m）的同余式，其中m > 1，（m，n）＝1。若此同余式有解，则n称为模m的二次剩余；若此同余式无解，则n称为模m的二次非剩余。设p是一个奇素数，则模p的二次剩余和二次非剩余个数正好是“一半对一半”，下表给出几个较小的素数模的二次剩余和非剩余：
p	剩余	非剩余
3	1	2
5	1，4	2，3
7	1，2，4	3，5，6
11	1，3，4，5，9	2，6，7，8，10
13	1，3，4，9，11，12	2，5，6，7，8，11
此外，如果n是模p的二次剩余，则N^((p-1)/2)≡1(mod p) 。如果n是模p的二次非剩余，则N^((p-1)/2)≡-1(mod p) 。

• Re:二次剩余（quadratic residue） (87) bnulist 2007-08-23 15:26:52