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复杂的表面下是如此的简洁!#include <stdio.h>
int main()
{
int m,n,t;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
if(n>m) {t=n;n=m;m=t;}
if(n==1 || n==2) printf("%d\n",(m+1)/2);
else if(n%3==0 || m%3==0) printf("2\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}
/* 复杂的表面下是如此的简洁!
1,如果在边界上连续的三个,并且其内层有x的情况则可消去,如下:
--x --- --- --x
xxx xx- --x --- (此为边界层)
--- --x --x ---
2,不妨假设n<=m,则在n>=3的情况下,如n,m中有一数可被3整除,则可消成xxx的情况,如下:
n=4行,m=6列 消去前n%3行的前m-3个x 消去前m-3列 由下往上消去n-1行
xxxxxx ---xxx ---xxx ---xxx
xxxxxx xxxxxx ---xxx ------
xxxxxx xxxxxx ---xxx ------
xxxxxx xxxxxx ---xxx ------
3,在2的假设下,但n,m都不被3整除.则通过消去构造被3整除的情况,如下:
n=4行,m=5列 消去前n%3行的前m-m%3个x 根据2,把第n%3+1行到第n行消成:
xxxxx ---xx ---xx
xxxxx xxxxx --xxx
xxxxx xxxxx -----
xxxxx xxxxx -----
再根据1最终结果为
---xx
-----
-----
-----
不难证明最后留下的区域大小为n%3行,m%3列,而这总可以消成只剩1个x。
4,最后讨论一下n=1,2的情况
其实n=2等同n=1,第2行所有x跨过第1行即可,所以只考虑n=1.
m=4 中间的x往两边跳 最终结果为(m+1)/2个x
xxxx x----x
*/
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