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Re:一种用最少步骤求解的方法

Posted by Berry at 2006-09-05 13:20:07 on Problem 1606
In Reply To:一种用最少步骤求解的方法 Posted by:Berry at 2006-09-03 10:47:02
更正一下:
> 输入的三个数:a,b,n;
> 由题不定方程ax+by=n必定有解
> 如果b=n,则fill B即可,否则用试探法求出这样的两组解(a1,b1)及(a2,b2),其中a1 >0,b1<0;a1是满足方程的最小正整数;a2<0,b2>0,a2是满足条件的最大负整数;
> (i)  如果|a1|+|b1|<|a2|+|b2|-1,则fill A a1次,每次fill A后,pour到B,如果B满则empty B,再将A中剩下的pour到B,这样empty B |b1|次以后,即可得解;(因为a*a1+b*b1=n)
> (ii)如果|a1|+|b1|>=|a2|+|b2|-1,则fill B b2次,每次fill B后,pour到A,如果A满则empty A,再将B中剩下的pour到A,这样经过empty A |a2|-1次以后,再将A装滿,B中剩下的就是n了;
> 
> Sample Input
> 
> 3 5 4 
> 5 7 3 
> 3x+5y=4的两组解为(2,-1),(-2,2)
> 2+1=1+2;
> 用方法II:(fill B两次,empty A 一次)
> fill B (第一次fill B)
> pour B A 
> empty A (A 滿清空A)(这里只需要清一次A,因为a2=-1)
> pour B A (B中剩下的到A)
> fill B (第二次fill B)
> pour B A (装滿 A,B中剩下的即为n)
> success 
> 
> 5x+7y=3的两组解为(2,-1)(-5,4)
> 2+1<5+4
> 用方法I:(fill A 两次empty B 一次)
> fill A (第一次fill A)
> pour A B 
> fill A (第二次fill A)
> pour A B 
> empty B 
> pour A B 
> success 

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