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什么九进制啊?不就是个简单的推理题目吗?

Posted by xuhanqiu at 2006-07-09 20:39:58 on Problem 2719
每10个会跳过1个.实际只有9个
每100个会跳过19个.实际只有81个。           证明:100个里面有10个10,即跳过了10个,但是有一个33-50 跳过了10个数字 所以10+(10-1)=19
每1000个会跳过271个,实际只有729个         证明:1000里面有10个100 即跳过了190。 但有一个399-500  跳过了100个数字 所以190+(100-19)=271
每10000个会跳过3439,实际只有6561个        证明:10000个里面有10个1000,即跳过了2710。但有一个3999-5000 跳过了1000个数字 所以2710+(1000-271)=3439
每100000个会跳过40951,实际上只有59049个    证明:100000个里面有10个10000,即跳过了34390个.但有一个39999-50000,跳过了10000个数字 所以34390+(10000- `                                             3439)=40906
每1000000个会跳过468559.实际有531441      证明:1000000个里面有10个100000,即跳过了409510个.但有一个399999-500000,跳过了100000个数字,所以409510+           `                                            (100000-40906)= 468559
每10000000个会跳过5217031,实际有4782969   证明:10000000个里面有10个1000000,即跳过了4685590个.但有一个3999999-5000000,跳过了1000000个数字.所以     	                                       4685590+(1000000-468559)= 5217031
每100000000(九位数了.一亿)会跳过56953279,实际只有43046721     证明:100000000个里面有10个1千万,即跳过了52170310。但是有一个39999999-50000000,跳过了10000000个数字,所以52170310+(10000000-5217031)=56953279

每1000000000(十位数,为了更方便的算出999999999 九个九.最大上限)  证明:1000000000个里面有10个1亿,即跳过了569532790。但是有一个399999999-500000000,跳过了100000000个数字,所以569532790+(100000000-56953279)= 612579511 即实际上只有387420489
    所以,最大上限999999999的实际为387420488!!!!!  证毕


例如:
239 = 162+27+9-1=197 250=162+45-9(多跳了9个)=198(十位超过3要减去9)
1399 = 1000+300+90+9      假如大于83小于93的话 只有80个。93-95不能被算入内
     = 729+81*3+9*9=729+243+81=972+81=1053-1=1052(因为最后一个是9 还没有到10 少一个) 假如是93结尾的话
1500 = 729+405-81=1134-81(规律:该位上超过3的话.减去上一个实际数字)=1053


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