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qysite的解题报告[zz]

Posted by huicpc11 at 2005-10-31 19:58:18 on Problem 2265
首先,记由1到2的方向记为2,1到3的方向记为3……1到7的方向记为7,他们分别是:(0,1),(-1,1),(-1,0),(0,-1),(1,-1),(1,0);这些规律不仅对于1的周围六个方向有效,对于所有的点都是有效的。然后记1所在为圈1,2..7为圈1,8..19为圈2……,所以,很容易可以得到第n圈有蜂窝6n个(n>0),对于这个等差数列求和,S[1..n]=3n^2+3n,包括第0圈的1,则S[0..n]=3n^2+3n+1。

读入数字x,解方程3n^2+3n+1=x,解出来n=[sqrt(12x-3)-3]/6
如果n为整数,则圈数p=n,否则p=trunc(n)+1,又可以通过公式t:=x-3*sqr(p)+3*p-1;求出t(x是第n圈的第t个)。

可以发现,从上一圈的最后一点,即(p-1,0)走到目的点,首先应在2方向上走1步,再沿(-1,1)走p-1步,其余的5个方向都走p步,此外每走一次,t就要减去相应的值,当t=0时,就可以退出循环,这样就可以很容易得到答案。

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