用一个线段树加上一个离散化就可以了
扫描线的基本例题
个人离散化比较喜欢用vector

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=100010;

int n;
struct Segment
{
    double x;
    double y1,y2;
    int k;
    bool operator< (const Segment &t)const
    {
        return x<t.x;
    }
}seg[N*2];

struct Node
{
    int l;
    int r;
    int cnt;
    double len;
}tr[N*8];

vector<double> ys; // 离散化


int find(double y)
{
    return lower_bound(ys.begin(),ys.end(),y)-ys.begin(); // 二分
}

void pushup(int u)
{
    if(tr[u].cnt) tr[u].len=ys[tr[u].r+1]-ys[tr[u].l];
    else if(tr[u].l == tr[u].r) tr[u].len=0;
    else tr[u].len=tr[u<<1].len+tr[u<<1|1].len;
}

void build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r) tr[u]={l,r,0,0};
    else
    {
        tr[u]={l,r};
        int mid=(l+r)>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
    }
}


void modify(int u,int l,int r,int k)
{
    if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r)
    {
        tr[u].cnt+=k;
        pushup(u);
    }
    else
    {
        int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
        if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,k);
        if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,k);
        pushup(u);
    }
}

int main()
{
    int t=0;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        ys.clear();
        for(int i=0,j=0;i<n;i++)
        {
            double x1,x2,y1,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            seg[j++]={x1,y1,y2,1};
            seg[j++]={x2,y1,y2,-1};
            ys.push_back(y1);
            ys.push_back(y2);
        }
        sort(ys.begin(),ys.end());
        ys.erase(unique(ys.begin(),ys.end()),ys.end());
        build(1,0,ys.size()-2);
        sort(seg,seg+n*2);
        
        double res=0;
        for(int i=0;i<n*2;i++)
        {
            if(i>0) res+=tr[1].len*(seg[i].x-seg[i-1].x);
            modify(1,find(seg[i].y1),find(seg[i].y2)-1,seg[i].k);
        }
        
        cout<<"Test case #"<<++t<<endl;
        printf("Total explored area: ");
        printf("%.2lf\n\n",res);
    }
    return 0;
}