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这题的话,二分答案应该是错的(内含二分问什么错误的分析)

Posted by Heart_Blue at 2018-05-19 00:32:36 on Problem 3343
我反复看了几遍题,没找到一句话判定下面这个样例是非法输入。

如果有人找到的话,请务必回复我

1 1
5 1
1 2
1
0 0

比如这个样例,0时刻出发,就可以成功,所以答案是1.

但是二分的话,可以发现在一个足够大的时间以后,反而无法成功,会输出impossible.

我们知道,我们和敌方的差值是一个关于时间的线性函数,那么我们把边分成四类

第一类,从0时刻开始,差值一直都是非负的。
第二类,从0时刻开始,差值恒为负。
第三类,从0时刻开始的一段时间内,差值为非负。
第四类,从0时刻开始的一段时间以后,差值才是非负的。

根据这四类数据,其实我们发现,从0时刻一直往后走,一些边被删掉了,一些边被添加进去了。

所以我们完全可以构造出一种数据,刚开始和无限大的时间,都是impossible的,而只有中间的某些零散的时间是OK的。

甚至我们可以搞出更严格的数据,只有一个时间点是OK的,在这之后和之前都是无解的

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