题目的意思是，在一个连续的小椭圆上，放置着一定数目的黑白小球，定义交换操作为：i位置上的小球可以和i-2或i+2上的位置上小球交换。问给定一个小球排列，能否通过交换操作使黑白球完全分离，即所有的黑球是连续放置的，白球也是。
　其实这题主要考察的是运用数学知识分析问题的能力。设位置编号为1,2,3,...,n，n为小球的总数目。若n为偶数，则不管如何交换小球，各个小球的位置编号奇偶性保持不变，因为交换的步长为2。如果黑球是连续，当且仅当奇位置上的黑球个数与偶位置上的黑球个数相差不大于1。若n为奇数，则不管如何小球的布局如何，一定能使黑白球各自连续。因为在这种情况下，奇位置上的小球通过交换可以移动到偶位置上。这样通过交换就可以使当前布局满足连续的必要性了。
　剩下的就是编程了，就很简单了。

• Re:关于数学原理的分析 (357) old_tree 2016-11-29 14:14:26
• Re:关于数学原理的分析 (78) witstorm 2018-05-15 10:46:49