我还没A，但是刚刚想了下网上解法所使用的中点最优的结论
我的想法是：
对于奇数个点的情况：假设使结果最优的点不在中点Pn，不妨设其为中点左边的一个点Pn-1，则问题等价于讨论将邮局从中点向左移一位所带来的开销变化。设L=|Pn-Pn-1|,则显然左移一位造将导致中点和其右边所有点的路程各自+L，造成中点左边（不包括中点的所有点）各自路程减L。由于加L的点比减L的点多了一个（即中点），所以开销变化肯定是增加的。当假设最优点是中点左边的第N个点时，采用同样的方法左移N步可证
对于偶数点的情况：类似奇数点证明。可以证明i+j/2的情况和i+j/2+1作为中点总距离相等，都是最优解。
证毕

不太严谨，见笑