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Re:按照这个BBS上的公式写的,怎么还出错

Posted by chengmingvictor at 2005-08-08 22:05:48 on Problem 1067
In Reply To:按照这个BBS上的公式写的,怎么还出错 Posted by:chengmingvictor at 2005-08-08 17:10:34
> /*
> 先找规律,算几个很小的必败状态
> 1,2
> 3,5
> 4,7
> 6,10
> 8,13
> ...
> 发现所有的数恰在序列中出现一次
> 而且差为1,2,3,4,5,...
> 所以这两个序列构成正整数集的一个分划,猜想可以由betty定理生成(仅仅是猜想,不需要
> 太多的理由^_^)
> 其实,这两个序列恰好对应betty定理中alpha=(1+sqrt(5))/2,beta=(3+sqrt(5))/2的情况,
> 所以问题解决。
> 
> 这题不算出公式的话是没法做的,因为规模太大,必败状态太多,没有任何的办法
> 
> 
> betty定理是说,如果无理数alpha和beta满足
> 1.alpha,beta>0
> 2.1/alpha+1/beta=1
> 那么,序列{[alpha*n]}和{[beta*n]}构成自然数集的一个分划,其中[]是取整函数
> 
> 这道题对应的alpha和beta分别是(1+sqrt(5))/2,(3+sqrt(5))/2
> 所以alpha=1/黄金分割
> beta/alpha=黄金分割
> 可以说跟黄金分割有关,但也只是一种巧合吧,黄金分割还是经常出现的
> */
> 
> #include <iostream>
> #include <cmath>
> using namespace std;
> 
> int main()
> {
> 	double alpha = (1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0;
> 	double beta  = (3.0 + sqrt(5.0)) / 2.0;
> 	int big, small, n, temp;
> 	while(cin>>big>>small)
> 	{
> 		if(big < small)
> 			swap(big, small);
> 		n = ceil(big / beta);
> 		temp = alpha * n;
> 		if(small == temp)
> 			cout<<0<<endl;
> 		else cout<<1<<endl;
> 	}
> 	return 0;
> }

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