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Re:给大家奉献一个代码,注释很清楚In Reply To:给大家奉献一个代码,注释很清楚 Posted by:wucheng_xidian at 2012-11-17 11:54:07 > //此题使用DFS+剪枝 此题把面积和体积的圆周率都省去了 > #include <iostream> > #include <cmath> > using namespace std; > #define INF 1000000 > int mins[21], minv[21]; > #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) > int n, m, best; > void init() > { > int i; > for(i = 1; i < 21; i++) > { //注意此题所有半径和高度都是正整数,所以可得下面的式子 > mins[i] = mins[i - 1] + 2 * i * i; //mins表示从最上面一层到 i 层的最小表面积(这里仅仅算了侧面) > minv[i] = minv[i - 1] + i * i * i; //minv表示从最上面一层到 i 层的最小体积 > } > } > //dfs从m层开始向上搜索,一直搜索到0层结束 > //deep表示该层层数,sums表示在deep + 1 -> m得到的表面积, sumv表示deep + 1 -> m得到的体积,r表示deep + 1的半径,h表示deep + 1的高度 > void dfs(int deep, int sums, int sumv, int r, int h) > { > if(deep == 0) > { > if(sumv == n && sums < best) > best = sums; > return ; > } > //这里用到的三个剪枝 > //sums + mins[deep]> best 表示以前的到的deep + 1层到 m 层的表面积加上从顶层到deep层的最小表面积如果都大于了已经得到的best,那么1到deep层是无论半径和高度取何值都是无效的 > //sumv + minv[deep] > n同理 > // 2 * (n - sumv) / r + sums >= best 这是该题的精髓,如果没有的话会造成超时,是为了把sumv和sums联系起来,原因如下: > // 假设能够得到best时(为什么这样假设呢,因为如果得不到的话那么就已经被第一个剪枝滤去了,所以在第三个剪枝验证时表示已经通过了第一个剪枝的要求), > // n - sumv = h[1] * r[1] * r[1] + ... + h[deep] * r[deep] * r[deep] < h[1] * r[1] * r + ... + h[deep] * r[deep] * r (因为r是deep + 1层的半径) > //其中h[1]...h[deep]表示在函数的形参情况下,1到deep层应该取得h值,r[1]同理 > // 两边同时处以r 再乘以2得 2 * (n - sumv) / r < 2 * (h[1] * r[1] + ... + h[deep] * r[deep]) > // 2 * (n - sumv) / r < best - sums > // 2 * (n - sumv) / r + sums < best 成立 ,则可得剪枝条件 > if(sums + mins[deep] > best || sumv + minv[deep] > n || (2 * (n - sumv) / r + sums >= best)) > return; > int i, j, maxh; > for(i = r - 1; i >= deep; i--) > { > if(deep == m) > sums = i * i; > maxh = min(n - sumv - minv[deep - 1] / i * i, h - 1); > for(j = maxh; j >= deep; j--) > dfs(deep - 1, sums + 2 * i * j, sumv + j * i * i, i, j); > } > } > int main() > { > best = INF; //将best置成一个很大的值 > cin >> n >> m; > dfs(m, 0, 0, sqrt(n) + 1, n + 1); //初始条件m层上一层的半径为sqrt(n) + 1是在h等于1时得到的上限,高度h表示半径为1时得到的上限 > if(best == INF) > cout << 0 << endl; > else > cout << best << endl; > return 0; > } Followed by: Post your reply here: |
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