本人用并查集解的，推导相互之间的关系时废了很长时间。以下这个小技巧或许可以帮助大家少走一点弯路

kind[a]=0表示a与父节点属于同一类。kind[a]=1表示a吃父节点。kind[a]=2表示父节点吃a。 （后二种情况下的赋值可以改变，但对后续有点小影响）

1.有一种关系b是a父节点，c是b父节点，  a与c的关系可以表示为 (kind[a]+kind[b])%3    （延续性，适用于多个节点的延续，如3个节点根据二次计算即可完成）

2.b是a的父节点，表示为kind[a].  若父子节点相互反转，即a是b的父节点，kind[b]=(3-kind[a])%3  （反转性）

根据延续性和反转性可计算任何两个节点之间的关系，以下是几个例子：

现在讨论并查集中用到关系的3中情况：
(i):find中的更新，x的父节点是y，y的父节点为根节点，将关系更新为x的父节点为根节点，表示为：kind[x]=(kind[x]+kind[y])%3;
(ii)并查集中的合并。  假设x的父节点是xx  y的父节点是yy  x和y的关系为d。
若将xx的父节点更新为yy，则 kind[xx]=kind[x]的反转（即xx的父节点为x）+d（x的父节点为y）+kind[y]（y的父节点为yy），
简化为kind[xx]=(3-kind[x]+d+kind[y])%3.
(iii)并查集中判断x，y是否冲突
x和y的父节点都为同一个根节点，知道kind[x],kind[y],d（表示x和y的关系）
  3-kind[x](x的反转，根节点->x)+d（x->y）+kind[y](y->根节点)  根据延续性这个式子表示为  根节点->根节点的关系  即 （3-kind[x]+d+kind[y])%3==0