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> 请问这题什么原理？
1.如果n,m有一个为偶数（假设n为偶数）那么我们以n为行,m为列。比如n=6,m=5那么可以这走
a-a-a-a-a
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a a-a-a-a
| |        即(n-1)*2+(m-1)*2+(n-2)*(m-2)=n*m
a a-a-a-a
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a a-a-a-a
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a a-a-a-a
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a-a-a-a-a
最优性显然，每个点只进出了一次，而且每一步都是走的最短距离1




2.如果n,m都为奇数，比如n=5,m=5那么可以这走
a-a-a-a-a
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a a-a-a-a
| |        即(n-1)*2+(m-1)+(n-2)*(m-2)+m-2+sqrt(2)=n*m-1+sqrt(2)
a a-a-a-a
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a a a-a a
|/| | | |
a a-a a-a
其中有一步为sqrt(2),其他都为最短距离，除了全部是走最短距离情况，这种就是最优的了。
那n*m都为基数，能不能每个点只进出了一次，而且每一步都是走的最短距离1呢？
答案是不能的，因为一共n*m个点（奇数个），所以每个点只进出一次的话也应该是奇数条边。
如果只能走（上，下，左，右），要从一个点出发，再回到这个点的话，显然应该是偶数条边。（往上走的次数等于往下走的次数，往左走的次数等于往右走的次数）