import java.util.*;
import java.io.*;
import java.lang.Math;
public class Main{
	static long gcd(long a,long b) 
	{
		long tmp;
		while(b!=0)
		{
			a%=b;
			tmp=a;
			a=b;
			b=tmp;
		}
		return a;
	}
	static long lcm(long a,long b)
	{
		return a/gcd(a,b)*b;
	}
	public static void main(String args[]){
		Scanner cin = new Scanner (System.in);
		long a,b,c,i;
		while(cin.hasNext())
		{
			a=cin.nextLong();
			b=cin.nextLong();
			c=b/a;
			for(i=(long)Math.sqrt(c);i>=1;i--)//a*i+b/i随i的增大而减小
			{
				if(c%i==0&&gcd(i,c/i)==1)
				{
					System.out.println((a*i)+" "+(b/i));//b/i肯定大于a*i
					break;
				}
			}
		}
	}
}
问：为什么a*i+b/i随i的增大而减小？
答：i<=sqrt(c)=sqrt(b/a),设f（i）=a*i+b/i求导：f'(i)=a-b/(i*i)
因为i<=sqrt(b/a),所以f'(i)<=0
所以所以i越大f(i)越小，即两个数的和就越小，所以直接从i的最大值开始枚举，一旦符合条件就输出，另外a*i也肯定是大于b/i的

• 别听LZ的，否则TLE无疑 (1) FuckYouFuckingMe 2012-02-29 16:59:27
  • 同意，这个写法复杂度绝对爆，只不过java数据水，给过去了 (5) haihongblog 2016-01-31 14:45:53
• 我觉得这代码不是你写的，只有注释是你写的。但是你理解又不是很到位。。。。 (0) haqishen 2015-01-10 14:43:10