方便起见，让b和c分别为x和y
1/a=(x+y)/(xy-1) ==>
xy-1=ax+ay ==>
y=(1+ax)/(x-a) ==> (x必不等于a)
x+y=2a+(a^2+1)/(x-a)+(x-a)>=2a+2sqrt(a^2+1)
当x=sqrt(a^2+1)+a时取等号
x=floor(x)
重复测试a^2+1 mod x 是否为零，是的话停止，否则x--。
代入x+y=2a+(a^2+1)/(x-a)+(x-a)求得x+y最小值