和我的想法基本一样！
我的想法是:


1/a = (1/b + 1/c)/(1-1/b*1/c)
->ab + ac = bc - 1
->(b-a)(c-a) = a*a + 1
->b+c最小,则b+c-2a最小
->for(i=a;i>=1;i--)
   if((a*a+1)%i==0)
      break;
j=(a*a+1)/i
->b+c = 2a + j + i;