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Re:请教该算法的正确性(我好像可以证明,但一直WA),感激不尽

Posted by Gamor at 2010-10-21 15:17:21 on Problem 2942
In Reply To:请教该算法的正确性(我好像可以证明,但一直WA),感激不尽 Posted by:ghost_wei at 2006-08-17 19:14:47
> 先找出连通块,对每一个连通块,如果该连通块含奇回路,那么该连通块的所有点都可行。
> 这样找奇回路:从任一点开始进行标号,如果某节点被标为1,则与之相邻的将被标为2。反之亦然。如果有点既被标为1,又被标为2,那么,该连通块含奇回路。


一个块若无法做二分图染色,势必存在一个长度为奇数的环
任找一个奇环C,则对于任意一个非环上的点A,一定有两条不相交的路,连向这个奇环,交奇环于两个不同的点P、Q(否则这就不是一个双连通分量)

那么在环C上有两条P-->Q的路径,一条经过奇数条边,一条经过偶数条边
其中一条同PA、AQ相连后,一定是个奇环,所以A一定也在一个奇环上
 膜拜AlNo3,这段话写得很好。 

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