http://allenlsy.com/2010/08/27/poj-1990/

题意：牛的听力为v，两头牛i,j之间交流，需要max(v[i], v[j])*dist(i,j)的音量。应该说，题意是说，v[i]越小，听力越好。
求所有牛交谈时叫声总和∑(max(v[i],v[j])*abs(dist[j]-dist[i]) ) )
思路：先对牛按照v从小到大排序。对于牛i，它与比他听力还小的牛之间交谈需要音量都是v[i]，再乘以之间的距离就可以了。在排好序后，假设：
count[i]：比i听力小的且x坐标比第i头牛小的牛总数
total[i]：count[i]中那些牛的x坐标总和
alltotal：表示所有比第i头牛听力小的牛的总数的话
那么，原题要求的式子就成了
∑( v[i] * 所有比i听力小的牛到i的总距离 ）
=∑( v[i] * (count[i]*x[i] – total + alltotal – total – (i – count[i] – 1) * x[i] ) )
其中，count[i]*x[i] – total表示所有比i听力小且在它左边的牛们到i的距离总和， alltotal – total – (i – count[i] – 1) * x[i] ) 表示所有比i听力小且在它右边的牛们到i的距离总和。这个有点难理解，自己画个图试试看。
剩下的关键就在，如何求count[i]和total[i]更快。因为如果排好序后是扫一遍所有牛的坐标的话，时间复杂度就是n^2了，不行。所以想到了树状数组。树状数组用于动态的求一个数组前i个数的总和。
所以，把count作为一个树状数组，如果在坐标x上有一头牛，那么count[x] = 1。这样求i之前有多少头牛，就是count(i)的一个查询。把total同样作为一个树状数组，如果坐标x上有一头牛，那么total[x] = x。这是因为total数组表示的是距离。这样求i之前听力小于v[i]且在i左边的牛总数，就是total(i)的查询。

WA了好几次，发现应该把树状数组里面的查询函数返回值也设成long的才行。冤死了。

• alltotal是所有听力比i小的牛的x坐标总和吧 (0) 415599088 2011-08-04 14:44:20