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wiki: 图的顶点数目等于顶点覆盖数与最大独立集合的大小之和（Gallai 1959）

Posted by tzkq at 2010-07-11 06:29:19 on Problem 1466
In Reply To:为什么最大独立数等于顶点数减去匹配数的一半 Posted by:shock at 2009-07-30 14:42:37 
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E8%A6%86%E7%9B%96_%28%E5%9B%BE%E8%AE%BA%29

下面有性质一栏。


此题的图满足二部图，由于Konig定理：对二部图，最大匹配数=最小顶点覆盖数。

所以：最大独立集合=顶点数目-最小顶点覆盖数=顶点数目-最大匹配数。


需要明确的是：
“图的顶点数目等于顶点覆盖数与最大独立集合的大小之和”对于所有无向图有效
“最大匹配数=最小顶点覆盖数”只针对二部图有效
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