已知圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

又知道三个不共线点，联立3元2次方程。

用数学软件求得：r=
[  1/2*((-2*x2*x3-2*y2*y3+y2^2+y3^2+x2^2+x3^2)*(x1^2-2*y1*y3+y1^2+y3^2+x3^2-2*x1*x3)*(x1^2-2*x2*x1+y2^2-2*y1*y2+x2^2+y1^2))^(1/2)/(x1*y2-x1*y3-y1*x2+y1*x3-x3*y2+y3*x2)]
[ -1/2*((-2*x2*x3-2*y2*y3+y2^2+y3^2+x2^2+x3^2)*(x1^2-2*y1*y3+y1^2+y3^2+x3^2-2*x1*x3)*(x1^2-2*x2*x1+y2^2-2*y1*y2+x2^2+y1^2))^(1/2)/(x1*y2-x1*y3-y1*x2+y1*x3-x3*y2+y3*x2)]
 
这两个解等值反号，剩下的...

仔细一看，上式可以从abc/4s转换过来，天下数学本是一家。

• 各种牛啊！ (5) lmm333 2010-09-09 21:40:56