首先介绍变进制概念：
　　所谓变进制，就是一个数字串的不同位置的进制不同。也就是说，和十进制或者二进制不同，变进制数并不是每逢一个常数（例如10或者2）进一，而可能在个位逢2进1，在十位逢6进一等等。

八数码状态一定是一个全排列数。而全排列数有一个非常完美的变进制Hash方法。
全排列变进制数表是{8!, 7!, 6!, 5!, 4!, 3!, 2!, 1!, 0!}
(在这里最后一个0!实际上是用不着的)

下面来说明变进制数码的获得方法
对于一个全排列数的第i位，遍历第(j = i+1 ~ 9)位，统计逆序数（也就是a[i]>a[j]的情况），而这个逆序数恰恰就是第i个变进制数码。根据n进制hash的规则，只要将一个变进制数的每一位变进制数码（也就是之前求得的逆序数）乘以那一位所对应的进制数（从变进制数表中获得），累加即可。