> 我也是看了各位大牛的讨论才明白的， 我把它写的更加具体点了而已
> 一：sum一定要大于或等于输入的S.（等于时就已经找到了答案）
>    小于的话就算全做加法运算也不能达到S。
>              
> 二：在满足第一条的情况下，注意一定要满足第一条后
>    第一次碰到（sum　-　S　）　％　２　＝＝　０ 
> 　这里（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）这时的i就是答案。
>   证明如下：
>              1：若res是奇数，就说明res = （ 1 + 2 + ... + i ）- S 是奇数
>              也就是说无论你怎么改变sum（ sum = 1 + 2  + ....　+　i ）的表达式
>              （当然是通过改变其中的加号为减号）也无法让res为0
>              举个例子吧:S = 5, sum = 1+2+3 = 6, res = 6 - 5 = 1;
>            无论改变（1+2+3）中的加号也没用，这是因为你在sum中改变一个加号为减号
>              时它的值就一定减少了一个偶数值（这是显然的）sum-S仍然为奇数
>              2：令res = sum - S，则res一定是0，2， 4， 6....中的一个
>              下面说明总可以通过改变sum表达式中的某几个加号为减号使得res为0
>              当k = 0的情况就不用说明了吧， 假设2k表示res 显然k = 1 2 3 4...
>             当k = 1 时可以通过把sum（ sum = 1 + 2 + ... + i )
>             改成（ sum = -1 + 2 + ... + i )
>             当k = 2 时可以通过把sum （ sum = 1 + 2 + ... + i )
>             改成( sum = 1 - 2 + ... + i ) 
>             一次类推res总可以变为0
>                                    
多谢