| ||||||||||
| Online Judge | Problem Set | Authors | Online Contests | User | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Web Board Home Page F.A.Qs Statistical Charts | Current Contest Past Contests Scheduled Contests Award Contest | |||||||||
万分感谢,正是我需要的。。。In Reply To:雁过留声——输出最小割的字典序最小方案。 Posted by:fanhqme at 2010-01-10 11:08:20 > 一看就是一个最大流最小割的题。
> 建图:每个人i掰成两个点:i与i',作为入点与出点。
> i向i'连一个容量1的边。
> 如果a有b的号码,就从a'向b连一个容量∞的边。
> S和S'间再连一个无穷大的边,
> T和T'间再连一个无穷大的边,保证S和T不会被割掉。
>
> 跑完最大流后怎么输出方案呢?
> 整体思路:
> for i=0 to n-1
> if <i,i'>可以是割边,即i可以被隔离
> 记录i,把<i,i'>容量--,计算新的最大流。
>
> 首先,让我们看看如何判定一个边<i,i'>可以出现在最小割中:
> 那就是:<i,i'>剩余流量为0,沿着残余网络,找不到一个从i到i'的路径。
> 为什么?这样,一旦把<i,i'>的容量降低1,那最大流量也会降低1,所以
> <i,i'>可以在一个最小割中。
> 这个判定可以用一次dfs完成。
>
> 其次,如果每次删完点后都重新跑一遍最大流,那就太脑残了。
> 我的方法:
> 从汇点开始,沿着残余网络找一条
> T->i'->i->S的“逆增广路”,沿路退流(流量--),之后在
> 残余网络中把<i,i'>和<i',i>的剩余流量都设置成0,就完成了
> 降低流量并计算新流的工作。
>
> 至于最大流算法的选择,我想对发帖
>
> 神奇 dinic 正向bfs勉强过。。反向700ms。。。 (0) 200731000904 2009-05-13 18:59:47 Problem 1815
>
> 的那位说我们探讨的dinic很可能不是一个东西。我的成绩:
> 6299151 AllwaysLoser 1815 Accepted 308K 94MS C++ 2470B 2010-01-03 22:40:17
> 这就叫有提交就会有奇迹。
>
> 示例代码:
> struct edge{
> int e,f;
> edge *next,*opt;
> }epool[20000],*etop;
> int N,S,T,n,s,t;
> edge *E[NMax],*mark[nMax];
> void addEdge(int a,int b,int c){
> etop->e=b;etop->f=c;etop->next=E[a];E[a]=etop;etop->opt=etop+1;etop++;
> etop->e=a;etop->f=0;etop->next=E[b];E[b]=etop;etop->opt=etop-1;etop++;
> }
> int level[NMax],queue[NMax];
> int Min(int a,int b){return a<b?a:b;}
> int findp(int u,int alpha){int r=0,t;
> if (u==T || !alpha)return alpha;
> for (edge *p=E[u];p;p=p->next)if (p->f && level[p->e]==level[u]+1){
> t=findp(p->e,Min(p->f,alpha-r));
> r+=t;p->f-=t;p->opt->f+=t;
> }
> if (!r)level[u]=-1;
> return r;
> }
> int makeLevel(){
> for (int i=0;i<N;i++)level[i]=-1;
> int bot=1,x;
> level[queue[0]=S]=0;
> for (int top=0;top<bot;top++){x=queue[top];
> for (edge *p=E[x];p;p=p->next)if (p->f && level[p->e]==-1)
> level[queue[bot++]=p->e]=level[x]+1;
> }
> return level[T]!=-1;
> }
> int Dinic(){
> int flow=0,t;
> while (makeLevel())while ((t=findp(S,100000000)))flow+=t;
> return flow;
> }
> int extend(int x,int a){
> if (x==a+a+1)return mark[a]->f++,mark[a]->opt->f--,1;
> level[x]=0;
> for (edge *p=E[x];p;p=p->next)if (p->f && level[p->e] && extend(p->e,a))
> return p->f--,p->opt->f++,1;
> return 0;
> }
> int extend(int a){
> for (int i=0;i<N;i++)level[i]=1;
> return extend(a+a,a);
> }
> int dfs1(int x,int t){
> if (x==t)return 1;
> level[x]=0;
> for (edge *p=E[x];p;p=p->next)if (p->f && level[p->e] && dfs1(p->e,t))
> return p->f--,p->opt->f++,1;
> return 0;
> }
> void kill(int a){
> for (int i=0;i<N;i++)level[i]=1;
> dfs1(T,a+a+1);
> mark[a]->f=0;mark[a]->opt->f=0;
> for (int i=0;i<N;i++)level[i]=1;
> dfs1(a+a,S);
> }
>
> etop=epool;
> scanf("%d %d %d",&n,&s,&t);s--;t--;
> N=n+n;S=s+s;T=t+t+1;
> for (int i=0;i<N;i++)E[i]=NULL;
> for (int i=0;i<n;i++){
> mark[i]=etop;
> if (i!=s && i!=t)
> addEdge(i+i,i+i+1,1);
> else addEdge(i+i,i+i+1,100000000);
> }
> int x,ret;
> for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<n;j++){
> scanf("%d",&x);
> if (x && i!=j)
> addEdge(i+i+1,j+j,100000000);
> }
> ret=Dinic();
> if (ret==100000000){
> puts("NO ANSWER!");
> }else{
> x=0;
> printf("%d\n",ret);
> for (int i=0;i<n;i++)if (i!=s && i!=t){
> if (!mark[i]->f && !extend(i)){
> printf("%d",i+1);
> if (x!=ret-1)putchar(' ');
> else puts("");
> x++;
> kill(i);
> }
> }
> }
Followed by: Post your reply here: |
All Rights Reserved 2003-2013 Ying Fuchen,Xu Pengcheng,Xie Di
Any problem, Please Contact Administrator