命题是：按照题目的要求
取
a(1)=2
a(2)=3
...
a(n)=a(1)*a(2)*..*a(n-1)+1
的时候，剩下最少，为1/(a1*a2*...*an),令r(n)=a1*a2*...an
然后归纳的时候
利用下面这个性质
k+1时候，前k个取完后剩下越少，取完第k+1个之后，剩下也越少
这个可以用函数单调性比较简单证明
假设取完前k个剩余1/c （由于前k的取法随意，c不一定是整数）
取第k+1个的时候，取1/([c]+1)使得剩余最少，而这个值是f(c)=1/c-1/([c]+1)
容易证明f单调减，而由归纳假设，c的最大值是r(k)，所以当c取r(k)的时候
k+1步取完剩余最少
计算一下a[k+1]和剩余，容易发现得证
完善一下就比较严格了。

• Re:此题可能的证明 (45) darklin 2005-04-01 11:08:13
  • Re:此题可能的证明 (49) frkstyc 2005-04-01 12:51:24
    • "%.4d"就可以用0填足4位 (0) frkstyc 2005-04-01 12:51:58
    • 这个board太容易造成空re了，hawk把下面那个填user/pass的地方对enter key的响应去掉吧 (0) frkstyc 2005-04-01 12:56:07
      • 我觉得发邮件的时候也很容易发出去一个空的 (0) TN 2005-04-01 13:11:49
        • 要写js，再说吧 (0) hawk 2005-04-01 13:14:15
          • js是？ (0) TN 2005-04-01 13:18:06
            • javascript (0) sothink 2005-04-01 17:10:50