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说一下自己的想法 SPFA差分约束与最短路和最长路的关系

Posted by heimengnan at 2009-12-13 17:47:02 on Problem 1752
这道题我觉得和
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1201
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1716

这两道题非常的类似 唯一不同的是 上面说的两道题不需要把确切的解给输出来

图建好后 对这个图求最长路或者最短路都能得出正确答案
最长路得出的答案和sample中的一致 但是最短路不一致

如下:

5 10
1 10
20 27
0 -3
15 15
8 2
7 30
-1 -10
27 20
2 9
14 21

最长路答案:
19
-5
-4
-3
-2
-1
0
4
5
6
7
8
15
18
19
20
21
25
26
27
但是最短路的答案是:

19
-10
-9
-3
-2
-1
0
2
3
4
5
6
14
15
16
20
21
22
23
24

其实如果大家手工跑一下这两组数据会发现都是对的 最长路的答案是优先把广告贴到后边的板子上 而最短路得答案是优先把广告贴在前边的板子上 现在问题已经明了 关键就是看测试数据的SPJ怎样判了

那么还有个疑问 就是不管怎么按照怎样的优先顺序贴广告,其实坐标的结果是多种多样 我将官网的标准数据下来了 他们并没有SPJ 这让我就非常的郁闷。。

差分约束系统的解本来就是无穷的 最短路求出的只是多种解中的一个 最后只能看题目的要求了

针对这题还发现一个很有意思的事 并不需要添加超级源点 如果求最短路 对最后一个N点求 如果求最长路 对第一个点0求 到底是为什么我也没闹明白。。

对了 这题bellman ford TLE SPFA能过。。




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