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关于这题的证明

Posted by nower at 2009-08-27 23:46:58 on Problem 1398
对给定的一个g(n)序列,如果g(n)是关于n的多项式,则满足以下性质:
相邻两个两两相减,得到一个长度n-1的新序列,对新序列重复减法,在经过有限步重复操作后,总会得到一个全是0的序列。
此题要求最大幂最小的多项式,就是使重复减法的次数最少,也就是最早出现“序列的每个数都相等”。
对题目中给的s个数,经过s-1次重复减法后,会得到一个数,在其后添加c个这个数,然后去求第s-1行的剩下c个数,其实就是执行上述重复减法操作的逆操作,直到回推到第一个序列!

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