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Re:非常经典的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现。我将整个实现流程和很多容易错的地方都注释起来,希望能够对那些比较困惑的朋友有所帮助。这程序花了我半个小时调试和写注释,题不在多,经典则行。好晚了,好累,睡觉~~In Reply To:非常经典的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现。我将整个实现流程和很多容易错的地方都注释起来,希望能够对那些比较困惑的朋友有所帮助。这程序花了我半个小时调试和写注释,题不在多,经典则行。好晚了,好累,睡觉~~ Posted by:gfedcba at 2009-02-28 03:37:51 > // 典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现 > // 状态转移方程 合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1; > #include <iostream> > using namespace std; > > int matrix[100][100];// 保存原始数据 > int cnt[100][100]; // 记录每一个点的最大滑雪长度 > int row ,col; > > int DP(int i, int j) > { > int max = 0; > > // 如果已经处理过,直接返回(记忆化搜索效率之所以高的原因:不重复计算) > if (cnt[i][j] > 0) > { > return cnt[i][j]; > } > > // 以下四块语句,只对合法的i和j,进行递归(递归的重点就是:剪去所有不合法的,只处理所有合法的!!!) > if (j-1 >= 0) > { > if (matrix[i][j] > matrix[i][j-1]) > { > if (max < DP(i, j-1)) > { > max = DP(i, j-1); > } > } > } > > if (j+1 <= col-1) > { > if (matrix[i][j] > matrix[i][j+1]) > { > if (max < DP(i, j+1)) > { > max = DP(i, j+1); > } > } > } > > if (i-1 >= 0) > { > if (matrix[i][j] > matrix[i-1][j]) > { > if (max < DP(i-1, j)) > { > max = DP(i-1, j); > } > } > } > > > // 在这里我曾经很SB地将row错写成col,调试所有的行数等于列数的数据都没有问题,可是一提交就Wa > // 注意,行数可能不等于列数!!!! > if (i+1 <= row-1) > { > if (matrix[i][j] > matrix[i+1][j]) > { > if (max < DP(i+1, j)) > { > max = DP(i+1, j); > } > } > } > > // 将结果记录在cnt数组中(记忆化搜索的重点) > > // 如果左右上下都没有一个点的值比这个点的值大,则cnt[i][j] = max+1 = 1 > // 否则将左右上下各点最大滑雪长度记录在max中, 则cnt[i][j] = max+1 > // 这就是max为什么要初始化为0的原因. > return cnt[i][j] = max + 1; > } > > > int main() > { > > int i, j; > cin>>row>>col; > > // 初始化数据 > for (i=0; i<=row-1; i++) > { > for (j=0; j<=col-1; j++) > { > cin>>matrix[i][j]; > cnt[i][j] == 0; > } > } > > // 处理每一个点,将其最大滑雪长度保存在cnt数组里面 > for (i=0; i<=row-1; i++) > { > for (j=0; j<=col-1; j++) > { > DP(i, j); > } > } > > > // 遍历数组,求最大值,在这里因为将cnt错写成matrix而wa了一次,真不应该!!! > for (i=0; i<=row-1; i++) > { > for (j=0; j<=col-1; j++) > { > if (cnt[0][0] < cnt[i][j]) > { > cnt[0][0] = cnt[i][j]; > } > } > } > > cout<<cnt[0][0]<<endl; > > return 0; > } Followed by:
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