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Re:其实这题一点也不难,用初中生的求二次函数最小值的方法做两次就解决了……

Posted by imzhangliang at 2009-03-29 15:23:13 on Problem 3711
In Reply To:其实这题一点也不难,用初中生的求二次函数最小值的方法做两次就解决了…… Posted by:antoniowyn at 2008-12-29 21:46:09
> 把三条直线方程写出来,设为Ax+By+C = 0,显然有3个这样的方程。
> 然后,设Q点坐标是(x0, y0), 写出点到直线的距离式:
> d^2 = (Ax0 + By0 + C)^2 / (A^2 + B^2),显然,有三个这样的距离,
> 把它们加起来,就是要求的函数,这个函数是2次的,可以写成这样的形式:
> P = ax0^2 + by0^2 + cx0y0 + dx0 + ey0 + f
> 然后,把x0看作已知数,则是一个y0的二次函数,求极值得
> y0 = -(cx0+e) / (2b)
> 然后,把这个之代到原方程中,得到一个关于x0的二次函数,求极值得
> x0 = (ce-2bd) / (4ab-c^2)
> 再把这个式子带到y0的表达式中,就结束了。
多谢提醒

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