分析 4种情况
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设达到长度n-1的时候，得到的分别以上述串结尾的“合法”序列个数分别为
f1(n-1) f2(n-1) f3(n-1) f4(n-1)
则总共的序列个数F(n-1)＝f1(n-1)+f2(n-1)+f3(n-1)+f4(n-1)
则:
f1(n)=f1(n-1)+f3(n-1)
f2(n)=f1(n-1)
f3(n)=f2(n-1)+f4(n-1)
f4(n)=f2(n-1)

F(n)=f1(n)+f2(n)+f3(n)+f4(n)
    =f1(n-1)+f3(n-1)+f1(n-1) +f2(n-1)+f4(n-1) +f2(n-1)
    =F(n-1) +  f1(n-1) + f2(n-1)
    =F(n-1) +  f1(n-2)+f3(n-2) + f1(n-2)
    =F(n-1) +  2*f1(n-2)+f3(n-2)
    =F(n-1) +  2*( f1(n-3)+f3(n-3) ) + f2(n-3)+f4(n-3)
    =F(n-1) +  2*f1(n-3) + f2(n-3) + 2*f3(n-3)+f4(n-3)
    =F(n-1) + F(n-3)  + f1(n-3) + f3(n-3)
    =F(n-1) + F(n-3)  + f1(n-4)+f3(n-4) + f2(n-4)+f4(n-4)
    =F(n-1) + F(n-3)  + F(n-4)

• Re:简化的公式 推导哟~， (731) TurnAround 2010-06-07 22:17:35