对于这道题，我实在想不通，用double型求出总和的做法怎么能过，于是研究了一下。

如果0.1 * 0.1 * 0.1 …… 一直乘下去，会怎么样呢？我得到的结果是：
1. 0.1的309次方能够在小数点后309位（第309位才是有效数字，下同）得到一个1，310就不行了。
2. 在小数点后323位，double型就变成绝对的0了。
3. 取17位有效数字的话，0.1就变成了0.10000000000000001。
4. 如果一个小数的实际有效数字超过了17位，比如0.1234567891011121314151617，double型看起来似乎只存储17位， 变成了0.12345678910111213000（用printf输出小数点后20位）。
5. 但是，经过处理，会发现double能保存不止17位有效数字。0.1的300次方（包含误差），经过处理，有效数字如下：10000000000000175415237890774733386933803558349609375（53位有效数字）。

有兴趣的同学一起研究一下。
关于这个问题的研究，代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
	string result;
	double n = 1;
	freopen("a.out", "w", stdout);
	for(int i = 1; i <= 300; i++) {
		n *= 0.1;
		printf("%d %.350f\n", i, n);	
	}
	result.clear();
	while(n)
	{
		n *= 10;
		int m = (int)n;
		result.push_back(m+48);
		n -= m;
	}
	while(1)
	{
		if(result[0] != '0')
			break;
		else
			result = result.substr(1);
	}
	cout << result << endl;
	cout << result.length() << endl;
	return 0;
}


这样看来，这道题貌似是水题，直接用double型不用高精度就可以解决了。

• 太牛了~赞~ (1163) majia5 2009-02-28 21:50:58
• 强.....不过double貌似只有8byte,能精确到300多位? (0) twilight 2009-03-23 00:43:24
  • 这个确实不太清楚，不过用乘10取整一直做下去可以做到300多位。还请哪位大牛来解释一下。 (2) DestinyDesigner 2009-05-20 12:12:30
    • Re:这个确实不太清楚，不过用乘10取整一直做下去可以做到300多位。还请哪位大牛来解释一下。 (15) MaZheng 2011-06-06 14:17:32
• 不能用来水 (218) anlan 2009-08-01 20:54:44
  • 有一种水过的方法 (58) DestinyDesigner 2009-08-14 09:57:20
• The precision of 64bit-double ranges from 2.22507e-308 to 1.79769e+308. (0) MIRKING 2011-06-06 14:52:57