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百题纪念本来百题想切水题玩儿的,不过还是AC掉以前一直卡住的题更有意义, 以前卡住是因为一直没理解这题应用并查集的理论基础 我们把任意两只动物间具有的吃与被吃关系,或者同类关系统称为"物种间关系" 对于任意的动物A与动物B, 如果能够确定它们之间的"物种间关系",则称它们具有"已确定的物种间关系" 下面证明"已确定的物种间关系"是等价关系 1. 自反性 A与A是同类,所以A与A具有"已确定的物种间关系" 2. 对称性 若A与B具有"已确定的物种间关系",则B与A具有"已确定的物种间关系" 3. 传递性 若A与B具有"已确定的物种间关系",B与C具有"已确定的物种间关系", 我们可以推出A与C之间的"物种间关系",所以A与C具有"已确定的物种间关系" 并查集是由等价类构成的集合,所以动物们关于它们之间是否具有"已确定的物种间关系"构成并查集 仅仅知道两只动物间有关系还不够,还需要知道它们的关系具体是什么, 所以需要另外记录每个节点与树根之间的关系,然后在路径压缩和合并集合时进行恰当的更新 Followed by: Post your reply here: |
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