设A，B两人分得value为i的marble分别为ai,bi个。
假设存在平分方法，那么可以找到一种分法满足如下条件：
|a1-b1|<=3;
|a2-b2|<=4;
|a3-b3|<=5;
|a4-b4|<=4;
|a5-b5|<=6;
|a6-b6|<=5;
证明如下：
1）|a1-b1|<=3;
假设a1-b1〉3，那么bi-ai>0(i=2,3,4,5,6)至少有一个成立，
B可以用一个个value为i的marble交换A的i个value为1的marble.
从而使|a1-b1|减小。如果还有a1-b1>3成立，继续交换。
2）|a2-b2|<=4;
假设a2-b2>4那么那么bi-ai>0(i=1,3,4,5,6)至少有一个成立
1。如果b4-a4>0,那么B可以用1个value为4的marble交换A的2个value为2的marble.
2。从而使|a2-b2|减小，同理b6-a6>0成立时可以。。
如果有且仅有b5-a5>0成立，那么因为2*（a2-b2)>8,
必有b5-a5>8/5,有b5-a5>=2;
于是B可以用2个value为5的marble交换A的5个value为2的marble.
从而使|a2-b2|减小。
3。以后同理可证。
3）
。。。。。。。。。。
，。。。

• Re:关于此题可以证明如下结论。。。。。 (1662) zhucheng 2004-12-08 23:11:11
  • Re:搞错了 (1170) zhucheng 2004-12-09 09:35:13