也不算是数论吧

先把行列作节点，构造二分图，那么一种放棋子的方案就对应一个2-正则的图，所求方案数对应所有非同构图的数目

然后证明每个2-正则二分图的每个连通分量都是个2*n个节点的大环（n〉=2），那么方案数就是把N拆分的方法数，拆分的每份都不小于2，拆分出的每份间无序

然后DP就可以了

> 今天下午一直想不到方法，数论方面比较水，请教下，谢谢！